/usr/src/redmine/plugins/lgc/bin/wkhtmltopdf
PDFを生成するライブラリ(wkhtmltopdf)の実行権限がないたエラーが発生していると思われます。
大変お手数ではございますが、以下のコマンドを実行して、実行権限を付与をお願いします。

$ chmod 755 /usr/src/redmine/plugins/lgc/bin/wkhtmltopdf

上記コマンド実行後、以下のコマンドを実行し、実行権限が付与されていることを確認してください。

$ ls -la /usr/src/redmine/plugins/lgc/bin/

ls コマンドの実行結果にて、 wkhtmltopdf の行の先頭が -rwxrwxr-x と表示されていれば実行権限が付与されていることになります。
実行権限が付与されていることを確認後、Lycheeガントチャートの画面からPDFが出力できるか確認してください。
Redmineの再起動は不要なはずですが、事象が改善しなかった場合は、Redmineを再起動してお試しください。